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已知数列{a_n}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{b_n}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x²，且a₁=f（d-1），a₅=f（2d-1），b₁=f（q-2），b₃=f（q）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，都有

成立，求S_n．

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已知数列{a_n}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{b_n}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x²，且a₁=f（d-1），a₅=f（2d-1），b₁=f（q-2），b₃=f（q）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，都有成立，求S_n．
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已知数列{a_n}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{b_n}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x²，且a₁=f（d-1），a₅=f（2d-1），b₁=f（q-2），b₃=f（q）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，都有成立，求S_n．
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已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数的图象上，且数列{a_n} 是a₁=1，公差为d的等差数列．
（1）证明：数列{b_n} 是公比为的等比数列；
（2）若公差d=1，以点P_n的横、纵坐标为边长的矩形面积为c_n，求最小的实数t，若使c_n≤t（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
（3）对（2）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个3（如在a₁与a₂之间插入2个3，a₂与a₃之间插入2¹个3，a₃与a₄之间插入2²个3，…，依此类推），得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试求S₁₀₀₀．
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设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．
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设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．
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设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．
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设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．
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设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．
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设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．
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设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．
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