已知数列（I）求函数的单调区间，（Ⅱ）设

已知函数，函数．

(I)试求f(x)的单调区间。

(II)若f(x)在区间上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：

(III)设数列是公差为1．首项为l的等差数列，数列的前n项和为，求证：当时，.

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已知函数（）．

（1）当时，求函数的极值点；

（2）若函数在区间上恒有，求实数的取值范围；

（3）已知，且，在（2）的条件下，证明数列是单调递增数列．

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已知向量，，，，函数．

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数在轴右侧的对称中心的横坐标从小到大构成数列,试求数列的前项和．

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已知向量，函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若函数在y轴右侧的极大值点从小到大构成数列，试求数列的前n项和.

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已知函数，

（1）当且时，证明：对，；

（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．

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已知函数；

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）设三内角对应边为；已知，成等差数列，且,求的值.

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已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在△中，三内角，，所对的边分别为，，，已知函数的图象经过点，，，成等差数列，且，求的值.

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（本小题满分12分）

已知函数

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）求证：；

（III）已知数列若的前n项和，求证：

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已知函数，

（1）求函数的周期及单调递增区间；

（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点成等差数列，且，求的值.

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已知函数.

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点， 成等差数列，且，求的值.

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