高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
,,为常数,离心率为的双曲线:上的动点到两焦点的距离之和的最小值为,抛物线:的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过直线:(为负常数)上任意一点向抛物线引两条切线,切点分别为、,坐标原点恒在以为直径的圆内,求实数的取值范围。
【解析】第一问中利用由已知易得双曲线焦距为,离心率为,则长轴长为2,故双曲线的上顶点为,所以抛物线的方程
第二问中,为,,,
故直线的方程为,即,
所以,同理可得:
借助于根与系数的关系得到即,是方程的两个不同的根,所以
由已知易得,即
【解析】
(Ⅰ)由已知易得双曲线焦距为,离心率为,则长轴长为2,故双曲线的上顶点为,所以抛物线的方程
(Ⅱ)设为,,,
故直线的方程为,即,
所以,同理可得:,
即,是方程的两个不同的根,所以
由已知易得,即
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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为,那么椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
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已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为,那么椭圆的离心率等于 ( )
A. B. C. D.[
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已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为,那么椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
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