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已知椭圆,圆C:x2+(y-2t)2=t2(t>0),过椭圆右焦点F2作圆C切线,切点为A...
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已知椭圆
,圆C:x
2
+(y-2t)
2
=t
2
(t>0),过椭圆右焦点F
2
作圆C切线,切点为A,B
(1)当t=1时,求切线方程
(2)无论t怎样变化,求证切点A,B分别在两条相交的定直线上,并求这两条定直线的方程.
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已知椭圆
,圆C:x
2
+(y-2t)
2
=t
2
(t>0),过椭圆右焦点F
2
作圆C切线,切点为A,B
(1)当t=1时,求切线方程
(2)无论t怎样变化,求证切点A,B分别在两条相交的定直线上,并求这两条定直线的方程.
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已知椭圆C:
的右焦点为F,准线方程为
在椭圆C上且|PF|=
.
(I)求椭圆C的方程;
(II)已知圆O:x
2
+y
2
=1的一条切线与椭圆C相交于A、B两点,且切线AB与圆D的切点Q在y轴右侧,求△AQF周长的最小值.
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已知椭圆C:
,(a>b>0)的两焦点分别为F
1
、F
2
,
,离心率
.过直线l:
上任意一点M,引椭圆C的两条切线,切点为A、B.
(1)在圆中有如下结论:“过圆x
2
+y
2
=r
2
上一点P(x,y)处的切线方程为:xx+yy=r
2
”.由上述结论类比得到:“过椭圆
(a>b>0),上一点P(x,y)处的切线方程”(只写类比结论,不必证明).
(2)利用(1)中的结论证明直线AB恒过定点(
);
(3)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
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已知椭圆C:
,(a>b>0)的两焦点分别为F
1
、F
2
,
,离心率
.过直线l:
上任意一点M,引椭圆C的两条切线,切点为A、B.
(1)在圆中有如下结论:“过圆x
2
+y
2
=r
2
上一点P(x,y)处的切线方程为:xx+yy=r
2
”.由上述结论类比得到:“过椭圆
(a>b>0),上一点P(x,y)处的切线方程”(只写类比结论,不必证明).
(2)利用(1)中的结论证明直线AB恒过定点(
);
(3)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
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已知椭圆
和圆O:x
2
+y
2
=b
2
,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
为定值.
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已知椭圆
和圆O:x
2
+y
2
=b
2
,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
为定值.
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已知椭圆
和圆O:x
2
+y
2
=b
2
,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
为定值.
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已知椭圆
和圆O:x
2
+y
2
=b
2
,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
为定值.
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已知椭圆
和圆O:x
2
+y
2
=b
2
,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
为定值.
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已知椭圆
和圆O:x
2
+y
2
=b
2
,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
为定值.
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