高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知非空集合是由一些函数组成,满足如下性质:①对任意,均存在反函数,且;②对任意,方程均有解;③对任意、,若函数为定义在上的一次函数,则.
(1)若,,均在集合中,求证:函数;
(2)若函数()在集合中,求实数的取值范围;
(3)若集合中的函数均为定义在上的一次函数,求证:存在一个实数,使得对一切,均有.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合:
①对任意的,都有;
②存在常数,使得对任意的,都有.
(1)设,问是否属于?说明你的判断理由;
(2)若,如果存在,使得,证明这样的是唯一的;
(3)设为正实数,是否存在函数,使?作出你的判断,并说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,
① 方程有实数根;② 函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(Ⅲ)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(Ⅲ)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析