（2015秋•上海校级月考）对于n∈N*，将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×...

（2015秋•上海校级月考）对于n∈N*，将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20，i=0时，ai=1，当1≤i≤k时，ai为0或1，记I（n）为上述表示中ai为0的个数；例如4=1×22+0×21+0×20，11=1×23+0×22+1×21+1×20，故I（4）=2，I（11）=1；则2I（1）+2I（2）+…+2I（254）+2I（255）= 　　 ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•上海校级月考）对于n∈N*，将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20，i=0时，ai=1，当1≤i≤k时，ai为0或1，记I（n）为上述表示中ai为0的个数；例如4=1×22+0×21+0×20，11=1×23+0×22+1×21+1×20，故I（4）=2，I（11）=1；则2I（1）+2I（2）+…+2I（254）+2I（255）= 　　 ．

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（2015秋•上海校级期中）对于数列{an}，若an+2﹣an=d（d是与n无关的常数，n∈N*），则称数列{an}叫做“弱等差数列”，已知数列{an}满足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b对于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常数）．

（1）求证：数列{an}是“弱等差数列”，并求出数列{an}的通项公式；

（2）当t=1，s=3时，若数列{an}是等差数列，求出a、b的值，并求出{an}的前n项和Sn；

（3）若s＞t，且数列{an}是单调递增数列，求a的取值范围．

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在数列{a_n}（n∈N*）中，已知a₁＝1，a_2k＝－a_k，a_2k－1＝(－1)^k+1a_k，k∈N*. 记数列{a_n}的前n项和为S_n.

（1）求S₅，S₇的值；

（2）求证：对任意n∈N*，S_n≥0.

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（2015秋•上海校级月考）记方程①x2+a1x+1=0，②x2+a2x+1=0，③x2+a3x+1=0，其中a1，a2，a3是正实数，当a1，a2，a3成等比数列，下列选项中，当方程③有实根时，能推出的是（　 ）

A．方程①有实根或方程②无实根　　 　　 B．方程①有实根或方程②有实根

C．方程①无实根或方程②无实根　　 　　 D．方程①无实根或方程②有实根

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（2015秋•上海校级月考）记方程①x2+a1x+1=0，②x2+a2x+1=0，③x2+a3x+1=0，其中a1，a2，a3是正实数，当a1，a2，a3成等比数列，下列选项中，当方程③有实根时，能推出的是（　 ）

A．方程①有实根或方程②无实根　　 　　 B．方程①有实根或方程②有实根

C．方程①无实根或方程②无实根　　 　　 D．方程①无实根或方程②有实根

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