若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
【答案】B
【解析】由题意知点
在半圆
上，设过点(-1,0)的直线
，当直线
与半圆相切时，即
时， 
.
故选B.
【题型】单选题
【结束】
12
若
为双曲线
右支上不在
轴上的任意一点， 
， 
分别为左、右焦点， 
的内切圆与轴的切点为
，则该双曲线离心率的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
高二数学单选题中等难度题
若实数满足，则的最大值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】由题意知点在半圆上，设过点(-1,0)的直线，当直线与半圆相切时，即时， .
故选B.
【题型】单选题
【结束】
12
若为双曲线右支上不在轴上的任意一点， ， 分别为左、右焦点， 的内切圆与轴的切点为，则该双曲线离心率的最大值为（ ）
A. B. C. 2 D.
高二数学单选题中等难度题
若实数满足，则的最大值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】由题意知点在半圆上，设过点(-1,0)的直线，当直线与半圆相切时，即时， .
故选B.
【题型】单选题
【结束】
12
若为双曲线右支上不在轴上的任意一点， ， 分别为左、右焦点， 的内切圆与轴的切点为，则该双曲线离心率的最大值为（ ）
A. B. C. 2 D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知实数满足约束条件
，如果目标函数
的最大值为
，则实数
的值为（ ）
A. 3 B. 
C. 3或 D. 3或
【答案】D
【解析】先画出线性约束条件所表示的可行域，目标函数化为
，目标函数的最大值只需直线的截距最大，
当
，
(1) 
,即
时，最优解为
， 
，符合题意；
（2）
，即
时，最优解为
， 
，不符舍去；
当
，
（3）
，即
时，最优解为
， 
，符合；
（4）
，即
时，最优解为， ，不符舍去； ， ，
综上：实数的值为3或，选D.
【题型】单选题
【结束】
11
在
中， 
，若一个椭圆经过
两点，它的一个焦点为点
，另一个焦点在边
上，则这个椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
点到点
， 
及到直线
的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（ ）
A. B. 
C. 或 D. 
或
【答案】D
【解析】试题分析：由题意知
在抛物线
上，设
，则有
，化简得
，当
时，符合题意；当
时，
，有
，
，则
，所以选D．
考点：1、点到直线的距离公式；2、抛物线的性质．
【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点
和直线
的距离相等，则的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决．
【题型】单选题
【结束】
13
在极坐标系中，已知两点
， 
，则
， 
两点间的距离为__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
点到点， 及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
【答案】D
【解析】试题分析：由题意知在抛物线上，设，则有，化简得，当时，符合题意；当时，，有，，则，所以选D．
考点：1、点到直线的距离公式；2、抛物线的性质．
【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点和直线的距离相等，则的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决．
【题型】单选题
【结束】
13
已知
，则
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】依题意， 
，令
，则当
时， ，当
时，可知
在上分别单调递增，故只需
即可，故
，解得
，故
；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.
【题型】单选题
【结束】
9
已知直线
，平面
，且
，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则
；
③若，则； ④若，则.
其中正确的命题是
A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ②③
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.若方程
在
内有实数解，则实数
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由题意得
为单调递减函数,
所以实数的最小值是
,选D
点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即
有解，即取值范围为
值域；
的值域包含于
的值域； 
的值域与的值域交集非空.
【题型】单选题
【结束】
15
已知椭圆
的离心率为
，动
是其内接三角形，且
．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为
，则（ ）
A．
B． 
C．
D． 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件
，则实数m的最大值为
A. -1 B. 1 C. 
D. 2
【答案】B
【解析】
【题型】单选题
【结束】
11
若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，则xy的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若函数
在区间
内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意, 
，
则
，
即
，
解得
，
另外,当
时, 
在区间(−1,1)恰有一个极值点
，
当
时,函数
在区间(−1,1)没有一个极值点，
实数的取值范围为.
故选：B.
【题型】单选题
【结束】
5
在四面体
中， 
平面
平面
，则该四面体外接球的表面积为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
， 
，若对任意
，都存在
，使得不等式
成立，则实数的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意得
，因为
选B
点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即
； 
，
【题型】单选题
【结束】
10
已知双曲线： 
的左右焦点分别为、， 为右支上的点，线段
交的左支于点
，若
是边长等于
的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据题意，对于函数，由于
（x>0），可知，当y’<0时，则可知0<x<1能满足题意，故可知单调减区间为，选B.
考点：导数的运用
点评：本题考查利用导数求函数的单调区间，注意首先应求函数的定义域
【题型】单选题
【结束】
6
已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率为， 的右焦点与抛物线
的焦点重合， 是的准线与的两个交点，则
=（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析