在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线.类比在空间中：（1）到定直线的距离...

在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线.类比在空间中：

（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是　　 　　　　 ；

（2）到已知平面相等的点的轨迹是　　 　 　　 .

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在空间，以下命题中真命题的个数为

①垂直同一条直线的两条直线平行；

②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆；

③有三个角是直角的四边形是矩形；

④自一点向一条已知直线引垂线有且只有一条。

A. 0                              B. 1                                       C. 2                              D. 3

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以下命题正确的有________________．

①到两个定点 距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；

②“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab≠0”；

③若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；

④两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数的值为．

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下面的命题中是假命题的是（ ）

A．两个平面的法向量所成的角不一定是这两个平面所成的角

B．设空间向量为非零向量，若，则为锐角或零角

C．动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹不一定是椭圆

D．若命题：存在，则为

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给出下列四个命题：

（1）方程表示双曲线的一部分；

（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；

（3）动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；

（4）若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线的离心率的取值范围是．其中所有正确命题的序号是________．

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有下列四个命题：

①“平面内一个动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆”；

②“若q≤1，则方程有实根”的否命题；

③“若，则的解集为R”的逆命题.

④“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆否命题.

其中真命题的序号有（　 ）

A.②③　　　　　　　 B.①③④　　　　　　　　 C.①③　　　　　　　 D.①④

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和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹，在空间直角坐标系中，空间平面和曲面的方程是一个三原方程.

（1）类比平面解析几何中直线的方程，写出①过点，法向量为的平面的点法式方程；②平面的一般方程；③在，，轴上的截距分别为，，的平面的截距式方程.（不需要说明理由）

（2）设、为空间中的两个定点，，我们将曲面定义为满足的动点的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系，求曲面的方程.

（3）对（2）中的曲面，指出和证明曲面的对称性，并画出曲面的直观图.

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已知命题：平面内到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆；命题：空间内若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行，则下列命题为真命题的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】命题为假命题，命题为假命题，因此为真命题，选D

【题型】单选题
【结束】
9

已知函数， ，若对任意，都存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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