设焦点是、的双曲线在第一象限内的部分记为曲线，若点都在曲线上，记点到直线的距离为,又已知，...

设焦点是、的双曲线在第一象限内的部分记为曲线，若点都在曲线上，记点到直线的距离为,又已知，则常数___________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

下列命题：①动点到两定点的距离之比为常数，则动点的轨迹是圆；②椭圆的离心率是；③双曲线的焦点到渐近线的距离是b；④已知抛物线上两点，且OA⊥OB (O是坐标原点)，则．所有正确命题的序号是_______________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为.

(1)求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为.

(1)求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)若直线与曲线相交于不同的两点， ，直线与曲线相交于不同的两点 ，且，求以， ， ， 为顶点的凸四边形的面积的最大值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)若直线与曲线相交于不同的两点， ，直线与曲线相交于不同的两点 ，且，求以， ， ， 为顶点的凸四边形的面积的最大值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,已知,直线, 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为.

（1）求曲线的轨迹方程.

（2）设点, 若直线为曲线的任意一条切线,且点、到的距离分别为,试判断是否为常数,请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于点（点在第一象限）．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）已知为曲线的左顶点，平行于的直线与曲线相交于两点．判断直线是否关于直线对称，并说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知抛物线：上一点到其焦点的距离为6，双曲线：的左焦点为A，双曲线的一条渐近线与直线AM垂直．

求抛物线的方程；

求双曲线的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数　　　　　　 ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析