高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,
,左顶点为
,离心率为
,点
是椭圆上的动点,
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,
,线段
的中垂线为
.若直线
与直线
相交于点
,与直线
相交于点
,求
的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,
,左顶点为
,离心率为
,点
是椭圆上的动点,
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,
,线段
的中垂线为
.若直线
与直线
相交于点
,与直线
相交于点
,求
的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆经过点
,其离心率为
.
(1) 求椭圆的方程; (4分)
(2)设直线与椭圆
相交于
两点,以线段
为邻边作平行四边形
,其中顶点
在椭圆
上,
为坐标原点.求
到直线
的距离的最小值. (8分)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点
且斜率不为
的直线
与
相交于
,
两点,线段
的中点为
,直线
与直线
相交于点
,若
为等腰直角三角形,求
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点
且斜率不为
的直线
与
相交于
,
两点,线段
的中点为
,直线
与直线
相交于点
,若
为等腰直角三角形,求
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分15分)已知椭圆经过点
,其离心率为
,设直线
与椭圆
相交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与圆
相切,求证:
(
为坐标原点);
(Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆
上,且满足
(
为坐标原点),求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分15分)已知椭圆经过点
,其离心率为
.
(1) 求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
相交于
两点,以线段
为邻边作平行四边形
,其中顶点
在椭圆
上,
为坐标原点.求
到直线
的距离的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与
相交于
两点,直线
分别与
相交于
两点
证明:以为直径的圆经过点
;
记和
的面积分别是
,求
的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
经过点
其离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
相交于A、B两点,以线段
为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆
上,
为坐标原点.求
的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为
,直线
经过椭圆的上顶点
和右顶点
,并且和圆
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆
相交于
,
两点,以线段
,
为邻边作平行四边行
,其中顶点
在椭圆
上,
为坐标原点,求
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析