如图所示，已知圆O：x2+y2=4，直线m：kx-y+1=0．（1）求证：直线m与圆O有两...

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如图所示，已知圆O：x²+y²=4，直线m：kx-y+1=0．
（1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
（2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．

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如图所示，已知圆O：x²+y²=4，直线m：kx-y+1=0．
（1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
（2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．

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已知直线l：kx-y-3k=0与圆M：x²+y²-8x-2y+9=0．
（1）求证：直线l与圆M必相交；
（2）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值．
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已知直线L：kx-y-3k=0，圆M：x²+y²-8x-2y+9=0
（1）求证：直线L与圆M必相交；
（2）当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程．
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2）是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：
（1）；
（2）为定值．

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已知圆C₁：x²+y²-4x+2y=0与圆C₂：x²+y²-2y-4=0．
（1）求证两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．
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已知直线kx-y+1=0与圆C：x²+y²=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有（O为坐标原点），则实数k=________．
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已知圆C1：x2+y2+6x﹣4=0，圆C2：x2+y2+6y﹣28=0．
（1）求过这两个圆交点的直线方程；
（2）求过这两个圆交点并且圆心在直线x﹣y﹣4=0上的圆的方程．

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已知抛物线C：y²=mx（m≠0）的准线与直线l：kx-y+2k=0（k≠0）的交点M在x轴上，l与C交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p，0）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求实数p的取值范围；
（3）若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线，试求Q的短轴的端点的轨迹方程．
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已知抛物线C：y²=mx（m≠0）的准线与直线l：kx-y+2k=0（k≠0）的交点M在x轴上，l与C交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p，0）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求实数p的取值范围；
（3）若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线，试求Q的短轴的端点的轨迹方程．
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已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0．
（Ⅰ）若M（x，y）为圆C上任一点，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B两点，取AB的中点为P，问：当k为何值时，直线AB与直线NP垂直？
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