设函数（，），．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程，并证明（）恒成立；（Ⅱ）当时，若对于任...

设函数（，），．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程，并证明（）恒成立；

（Ⅱ）当时，若对于任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：（）．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数，对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，，．

(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)设，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点（0，1）处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上的最小值为0，求a的值；

（Ⅲ）若对于任意恒成立，求a的取值范围.

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已知函数，（为自然对数的底数）.

（1）求曲线在处的切线的方程；

（2）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；

（3）当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（2）若对于任意都有成立，试求的取值范围；

（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（2）若对于任意都有成立，试求的取值范围；

（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。

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已知函数，曲线在处的切线交轴于点．

（1）求的值；

（2）若对于内的任意两个数，，当时，恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，．

（1）求函数图像在处的切线方程；

（2）证明：；

（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．

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已知函数，．

（1）求函数图像在处的切线方程；

（2）证明：；

（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．

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