在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，F为BD1的中点，G在CD上，且CG=，H...

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在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F为BD₁的中点，G在CD上，且CG=

，H为C₁G的中点，求
（1）FH的长；
（2）直线FH与直线BD₁的夹角θ的余弦值．

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在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F为BD₁的中点，G在CD上，且CG=，H为C₁G的中点，求
（1）FH的长；
（2）直线FH与直线BD₁的夹角θ的余弦值．
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如图：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱DD₁的中点
（1）求证：BD₁∥平面AEC
（2）求证：AC⊥BD₁．
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、AA₁的中点，求证：
（1）BD₁∥平面AEC；
（2）平面BD₁F∥平面AEC．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、AA₁的中点，求证：
（1）BD₁∥平面AEC；
（2）平面BD₁F∥平面AEC．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别为AD，A₁B₁，C₁C的中点．
（1）求证：BD₁⊥平面MNP；
（2）求A₁C与平面MNP所成角的余弦值．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点．
（1）求证：BD₁∥平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点．
（1）求证：BD₁∥平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离．

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如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中， P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是________．（填序号）

高二数学填空题简单题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与过ACE的平面的位置关系是（）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．线在面内
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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与过ACE的平面的位置关系是（）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．线在面内
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