已知抛物线
： 
，定点
（常数
）的直线
与曲线相交于
、
两点.
（1）若点
的坐标为
，求证： 
（2）若
，以
为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知抛物线： ，定点（常数）的直线与曲线相交于、两点.
（1）若点的坐标为，求证：
（2）若，以为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知抛物线： ，定点（常数）的直线与曲线相交于、两点.
（1）若点的坐标为，求证：
（2）若，以为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.
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已知抛物线： ，定点（常数）的直线与曲线相交于、两点.
（1）若点的坐标为，求证：
（2）若，以为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.
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在平面直角坐标系
中，已知点
为直线
上一点，过点
作
的垂线与以为直径的圆
相交于
，
两点．
（1）若
，求圆的方程；
（2）求证：点始终在某定圆上．
（3）是否存在一定点
（异于点
），使得
为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，虚轴长为2.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线
与双曲线相交于
两点，（ 均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率
，虚轴长为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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已知抛物线C：
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
若
，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；
是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，
恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线C：，点在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
若，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；
是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线C：，点在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
若，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；
是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线C：，点在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
若，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；
是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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