二次函数的图象过点（-2，1），且在[1，+∞）上是减少的，则这个函数的解析式可以为___...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数的图象过点，当时，的最大值为.

（1）求的解析式；

（2）由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象？并说明理由.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知向量，，函数

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求的单调递增区间；

（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．

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在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度（）关于时间（）的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（　　 ）

A．　　　　　　　　　 　　　　

B．

C．　　　　　　　　 　　　　

D．

高一数学选择题简单题查看答案及解析

在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度（）关于时间（）的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

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在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度（）关于时间（）的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（　　 ）

A．　　　　　　　　　 　　　　

B．

C．　　　　　　　　 　　　　

D．

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设函数的图象的一条对称轴是直线，

（I）求的值并写出的解析式；

（II）求函数的单调增区间；

（III）由的图象经过怎样的变换可以得到的图象？

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若函数的图象如图①所示，则图②对应函数的解析式可以表示为

①                      ②

A.        B.      C.         D.

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已知函数。

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数的增区间；

（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。

第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。

第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

【解析】
（1）函数的最小正周期为，最大值为。

（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

即

所求的增区间为，

即

所求的减区间为，。

（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

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若函数的图象的一部分如图（1）所示，则图（2）所对应的的函数解析式可以是

A.

B.

C.

D.

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