阅读下面的材料,先完成阅读填空,再将要求答题:
,则________;①
,则________;②
,则________.③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角,都有________.④
(1)(3分)如图,在锐角三角形中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想
(3分)已知:为锐角且,求.
九年级数学解答题中等难度题
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阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题.
sin230°+cos230°=____;①
sin245°+cos245°=____;②
sin260°+cos260°=____;③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=____.④
(1)如图所示,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想;
(2)已知∠A为锐角(cos A>0)且sin A=,求cos A.
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(2013广东湛江)阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题:
,,则sin230°+cos230°=________;①
,,则sin245°+cos245°=________;②
,,则sin260°+cos260°=________;③
…
观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=________.④
(1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想;
(2)已知:∠A为锐角(cosA>0)且,求cosA.
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阅读下面的材料,先完成阅读填空,再将要求答题:
,则 ; ①
,则 ; ②
,则 . ③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有 .④
(1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想;
(2)已知:为锐角且,求.
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阅读下面的材料,先完成阅读填空,再将要求答题:
,则________; ①
,则________; ②
,则________. ③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有________.④
(1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想;
(2)已知:为锐角且,求.
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阅读下面的材料,先完成阅读填空,再将要求答题:
,则________;①
,则________;②
,则________.③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角,都有________.④
(1)(3分)如图,在锐角三角形中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想
(3分)已知:为锐角且,求.
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如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:
sin2A1+sin2B1= ; sin2A2+sin2B2= ; sin2A3+sin2B3= .
(1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B= .
(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.
(3)已知:∠A+∠B=90°,且sinA=,求sinB.
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如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:
sin2A1+sin2B1= ;sin2A2+sin2B2= ;sin2A3+sin2B3= .
(1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B= .
(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.
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如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:
(1)sin2A1+sin2B1= . sin2A2+sin2B2= .sin2A3+sin2B3= ;
(2)观察上述等式,猜想在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B= ;
(3)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、 ∠C 的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想;
(4)已知∠A+∠B =90°且sinA=,求sinB.
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