阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：，则________； ①，则_______...

试题详情

阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：

，则________； ①

，则________； ②

，则________． ③

……

观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有________．④

（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想；

（2）已知：为锐角且，求．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°=，cos30°=，则sin²30°+cos²30°=______；①
sin45°=，cos45°=，则sin²45°+cos²45°=______；②
sin60°=，cos60°=，则sin²60°+cos²60°=______．③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin²A+cos²A=______．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=，求cosA．
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阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题.
sin230°+cos230°=____;①
sin245°+cos245°=____;②
sin260°+cos260°=____;③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=____.④
(1)如图所示,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想;
(2)已知∠A为锐角(cos A>0)且sin A=,求cos A.

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（2013广东湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
，，则sin230°＋cos230°＝________；①
，，则sin245°＋cos245°＝________；②
，，则sin260°＋cos260°＝________；③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A＋cos2A＝________．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且，求cosA．

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阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：
，则　　　　；　　 ①　　
，则　　　　； ②
，则　　　　． ③
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有　　　　．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想；
（2）已知：为锐角且，求．

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阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：
，则________； ①
，则________； ②
，则________． ③
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有________．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想；
（2）已知：为锐角且，求．

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阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：
，则________；①
，则________；②
，则________．③
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有________．④
（1）（3分）如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想
（3分）已知：为锐角且，求．

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阅读下面的材料并完成填空：
你能比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁵的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1²2¹②2³3²③3⁴4³；
⑤4⁵5⁴⑥5⁶6⁵⑦6⁷7⁶…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是______．
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2005²⁰⁰⁶______2006²⁰⁰⁵（填“＞”、“=”或“＜”）．
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如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
　
sin2A1+sin2B1= ；　 sin2A2+sin2B2= ；　 sin2A3+sin2B3= ．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　．
（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．
（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．

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如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
sin2A1+sin2B1=　；sin2A2+sin2B2=　；sin2A3+sin2B3=　．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　．
（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．

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如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
（1）sin2A1+sin2B1=　　. sin2A2+sin2B2=　　.sin2A3+sin2B3=　　；
(2)观察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　；
(3)如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；
（4）已知∠A+∠B =90°且sinA=，求sinB.

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