高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在半径为、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形,并且与的平分线平行,设.
(1)试写出用表示长方形的面积的函数;
(2)在余下的边角料中在剪出两个圆(如图所示),试问当矩形的面积最大时,能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱?如果可能,求出此时圆柱的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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在棱长为的正方体,是棱的中点,是侧面的中心.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求与底面所成角的大小(结果可用反三角函数表示)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知底面为正方形的四棱锥,各侧棱长都为,底面面积为16,以为球心,2为半径作一个球,则这个球与四棱锥相交部分的体积是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】构造棱长为4的正方体,四棱锥O-ABCD的顶点O为正方体的中心,底面与正方体的一个底面重合.可知所求体积是正方体内切球体积的,所以这个球与四棱锥O-ABCD相交部分的体积是: .
本题选择C选项.
点睛:与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,求几何体的体积,要注意分割与补形.将不规则的几何体通过分割或补形将其转化为规则的几何体求解.
【题型】单选题
【结束】
13
若,为第二象限角,则__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
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如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
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