已知椭圆的标准方程为,若椭圆的焦距为,则的取值集合为________。
高三数学填空题中等难度题
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已知椭圆的标准方程为,若椭圆的焦距为,则的取值集合为________。
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已知椭圆:的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于不同的两点,,,若(为坐标原点),求的取值范围.
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已知椭圆:的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于不同的两点,,,若(为坐标原点),求的取值范围.
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已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上,
求椭圆的标准方程;
若过点的直线与中的椭圆交于不同的两点(在、之间);
试求与面积之比的取值范围.
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已知椭圆:的一个顶点为,且焦距为,直线交椭圆于、两点(点、与点不重合),且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,若点满足,求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
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已知、是椭圆:的左右焦点,焦距为6,椭圆上存在点使得,且的面积为9.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)过的直线与椭圆相交于,两点,直线与轴不重合,是轴上一点,且,求点纵坐标的取值集合.
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已知椭圆:的离心率为,且以原点为圆心,椭圆的焦距为直径的圆与直线相切(为常数).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为,过作直线与椭圆分别交于两点,求的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,焦距为,直线:与椭圆相交于、两点,关于直线的对称点在椭圆上.斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
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