已知椭圆的焦距为2，点在椭圆上， 求椭圆的标准方程； 若过点的直线与中的椭圆交于不同的两点...

已知椭圆的焦距为2，点在椭圆上，

 求椭圆的标准方程；

 若过点的直线与中的椭圆交于不同的两点（在、之间）；

试求与面积之比的取值范围.

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已知椭圆：的焦距为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、，若椭圆上存在点，使得四边形为平行四边形（其中是坐标原点），求平行四边形的面积.

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已知椭圆（）的焦点分别为，，离心率，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆有两个不同的交点，，且点在点，之间，试求和面积之比的取值范围（其中为坐标原点）.

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已知椭圆：的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若直线:与椭圆相交于不同的两点,,,若（为坐标原点）,求的取值范围.

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已知椭圆：的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若直线:与椭圆相交于不同的两点,,,若（为坐标原点）,求的取值范围.

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已知椭圆过点，且焦距为2.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设过点的直线与椭圆C交于不同的两点A,B，点，如果，求直线的方程.

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已知椭圆C:的长轴长为，离心率．

Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为，求直线的方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为，直线：与椭圆相交于、两点，关于直线的对称点在椭圆上．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形面积的取值范围．

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设椭圆的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的焦距为，直线的斜率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线（）与椭圆交于，两点，且点在第二象限.与延长线交于点，若的面积是面积的倍，求的值.

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已知椭圆： 经过点，焦距为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交于不同的两点、，线段的垂直平分线交轴交于点，若，求的值.

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