已知椭圆:的焦距为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、,若椭圆上存在点,使得四边形为平行四边形(其中是坐标原点),求平行四边形的面积.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:的焦距为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、,若椭圆上存在点,使得四边形为平行四边形(其中是坐标原点),求平行四边形的面积.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为, , 是椭圆的长轴的两个端点(位于右侧),是椭圆在轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和,使得向量与共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为, , 是椭圆的长轴的两个端点(位于右侧),是椭圆在轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和,使得向量与共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
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已知点是椭圆的左右顶点,点是椭圆的上顶点,若该椭圆的焦距为,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆交于两点,使得以为直径的圆经过点?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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已知椭圆的标准方程为,离心率,且椭圆经过点.过右焦点的直线交椭圆于, 两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若,求直线的方程.
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得以, 为邻边的四边形是菱形,且点在椭圆上.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆
(1)求椭圆C的标准方程。
(2)过点Q(0,)的直线与椭圆交于A、B两点,与直线y=2交于点M(直线AB不经过P点),记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3,问:是否存在常数,使得若存在,求出名的值:若不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分)
已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜
率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+=1有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同的两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
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已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
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