已知椭圆： 经过点，焦距为.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于不同的两点、，线段...

已知椭圆： 经过点，焦距为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交于不同的两点、，线段的垂直平分线交轴交于点，若，求的值.

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已知椭圆： 经过点，焦距为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交于不同的两点、，线段的垂直平分线交轴交于点，若，求的值.

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已知椭圆过点，焦距长.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）没不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于不同的两点、，点.设为坐标原点，且.证明：动直线经过定点.

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已知椭圆： 的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值．

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已知椭圆： 的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值．

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已知椭圆： 的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值．

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已知椭圆的焦距为,左、右顶点分别为、,是椭圆上一点, 记直线、的斜率为、,且有.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于、两点, 以、为直径的圆经过原点, 且线段的垂直平分线在轴上的截距为,求直线的方程.

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已知椭圆：的焦距为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、，若椭圆上存在点，使得四边形为平行四边形（其中是坐标原点），求平行四边形的面积.

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已知椭圆：经过点，且焦距为2，过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P，Q两点．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；

Ⅲ设A是椭圆的左顶点，D是椭圆上任意一点，N是A关于D的对称点，E是D关于原点的对称点，是否存在D使得？若存在，求出D的坐标，若不存在说明理由．

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