设数列{an}满足a1=1，且对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都有，则数列{an}的通...

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设数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都有

，则数列{a_n}的通项公式为（）
A．2n-1
B．n
C．2n+1
D．2^n-1

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设数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都有，则数列{a_n}的通项公式为（）
A．2n-1
B．n
C．2n+1
D．2^n-1
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}的通项公式为c_n=2n，求数列{a_n•c_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足，且b₂=4．证明：数列{b_n}是等差数列，并求出其通项公式．
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已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋₁＝a_n－.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝na_n·2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n

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附加题：设函数，对于正整数列{a_n}，其前n项和为S_n，且S_n=f（a_n），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在等比数列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2ⁿ⁺¹（2n-1）+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=，数列{cn}的前n项和为Tn.①求Tn；②对于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求实数k的取值范围.

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等差数列{a_n} 中，a₁=1，前n项和S_n满足条件，
（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式和S_n；
（Ⅱ）记b_n=a_n•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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等差数列{a_n} 中，a₁=1，前n项和S_n满足条件，
（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式和S_n；
（Ⅱ）记b_n=a_n•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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等差数列{a_n} 中，a₁=1，前n项和S_n满足条件，
（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式和S_n；
（Ⅱ）记b_n=a_n•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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设数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n+3•2^n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）令c_n=log₂＜1（n≥2）．
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已知数列{a_n}中a₁=0，a_n+1=a_n+2n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）已知数列{b_n}满足（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和．
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