附加题：设函数，对于正整数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn=f（an），n∈N*．（1... - 新题库

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附加题：设函数

，对于正整数列{a_n}，其前n项和为S_n，且S_n=f（a_n），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在等比数列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2ⁿ⁺¹（2n-1）+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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附加题：设函数，对于正整数列{a_n}，其前n项和为S_n，且S_n=f（a_n），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在等比数列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2ⁿ⁺¹（2n-1）+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
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设正项数列{a_n}的前n项和为S_n，对于任意的n∈N^*，点（a_n，S_n）都在函数的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的最值．
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已知数列{a_n}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的，满足关系式2Sn=3a_n-3。
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1

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已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，满足关系式2S_n=3a_n-3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为T_n，求证：对于任意的正整数n，总有T_n＜1．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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（本小题满分12分）
设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2 a_n－3n .
（1）求证 { a_n+3}是等比数列
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n .

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设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n∈N₊，都有8S_n=（a_n+2）²．
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式（写出推证过程）；
（3）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N₊都成立的最小正整数m的值．
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设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n∈N₊，都有8S_n=（a_n+2）²．
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式（写出推证过程）；
（3）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N₊都成立的最小正整数m的值．
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数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n-3n．
（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和．
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