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数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．
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数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的
，满足关系式2Sn=3an-3。（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1高一数学解答题困难题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{bn}的前n项和Tn． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；
（2）求证
（n＞1）.高一数学解答题困难题查看答案及解析
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数列{an}满足：a1=3，an+1=an2-2an+2（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{an}中的任两项互质．
（3）记
，Sn为数列{bn}的前n项和，求S2009的整数部分． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn满足，Sn=2an+（-1）n，n≥1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：对任意整数m＞4，有
． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，都有an是n与Sn的等差中项，
（1）求证：an=2an-1+1（n≥2）；
（2）求证：
． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2，a1=1．
（1）设bn=an+1-2an，求证{bn}是等比数列
（2）设
，求证{Cn}是等差数列
（3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，满足关系式2Sn=3an-3。
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1
，求数列{bn}的前n项和Tn． 
（n＞1）.
，Sn为数列{bn}的前n项和，求S2009的整数部分． 
． 
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，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1． 
，求证{Cn}是等差数列