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设函数f（x）=x（x-1）（x-a）（a∈R），f（x）的两个极值点为A（α，f（α）），B（β，f（β）），线段AB的中点为M．
（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；当a=2时，求函数f（x）图象的对称中心；
（2）如果M点在第四象限，求实数a的范围；
（3）证明：点M也在函数f（x）的图象上，且M为函数f（x）图象的对称中心．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x（x-1）（x-a）（a∈R），f（x）的两个极值点为A（α，f（α）），B（β，f（β）），线段AB的中点为M．
（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；当a=2时，求函数f（x）图象的对称中心；
（2）如果M点在第四象限，求实数a的范围；
（3）证明：点M也在函数f（x）的图象上，且M为函数f（x）图象的对称中心．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ln（x-a）（a∈R）．
（1）若f（x）有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（2）当a≤-2时，g（a）表示函数f（x）在[-1，0]上的最大值，求g（a）的表达式；
（3）求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ln（x-a）（a∈R）．
（1）若f（x）有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（2）当a≤-2时，g（a）表示函数f（x）在[-1，0]上的最大值，求g（a）的表达式；
（3）求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）
（1）求导数f′（x）并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2；
（2）若不等式f（x1）+f（x2）≤0成立，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）
（1）求导数f′（x）并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2；
（2）若不等式f（x1）+f（x2）≤0成立，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）
（1）求导数f′（x）并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2；
（2）若不等式f（x1）+f（x2）≤0成立，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在（0，+∞）上的两个函数f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a
，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；
（2）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C1，求C1与f（x）对应曲线C2的交点个数，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+（x-a）2，a为常数．
（1）若当x=1时，f（x）取得极值，求a的值，并求出f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于
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设函数
,
的两个极值点为
,线段
的中点为
.(1) 如果函数
为奇函数,求实数
的值;当
时，求函数图象的对称中心；(2) 如果
点在第四象限,求实数的范围;(3) 证明:点
也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.高三数学解答题简单题查看答案及解析
． 
． 
，且f（x）在x=1处取得极值．
． 
,
的两个极值点为
,线段
的中点为
.
的值;当
时，求函数