已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一...

已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一点，且有，设

（1） 求证：；

（2） 求证： ；

（3） 当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.

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（本小题满分12分）

如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，°

（1）求证：EF平面BCE；

（2）求二面角的大小。

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（13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，

是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°

（1）求证：EF⊥平面BCE；

（2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

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等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB＝2，AD＝AF＝1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直．

(1)求证：AF⊥平面CBF；

(2)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；

(3)求三棱锥C－BEF的体积．

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如图，等腰梯形ABEF中，AB//EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.

（1）求证：AF⊥平面CBF；

（2）在棱FC上是否存在点M，使得OM//平面DAF?

（3）求点A到平面BDF的距离.

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（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，

AB=，AF=1，M是线段EF的中点。

(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；

(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.

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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M是线段EF的中点，二面角的大小为60°.

（1）求证：平面BDE；

（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°.

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