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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的一个动点，满足|F1Q|=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点M在线段F2Q上，且满足
•
=0，||≠0．
高三数学解答题中等难度题
（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的一个动点，满足|
|=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点M在线段F2Q上，且满足•
=0，||≠0．
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+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的一个动点，满足|F1Q|=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点M在线段F2Q上，且满足•=0，||≠0． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．(本小题满分13分)
已知椭圆
的焦点为
，
，
离心率为
，直线
与
轴，
轴分别交于点
，
．
（Ⅰ）若点是椭圆
的一个顶点，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若线段
上存在点
满足
，求
的取值范围．
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．(本小题满分13分)
已知椭圆的焦点为，，
离心率为，直线与轴，轴分别交于点，．
（Ⅰ）若点是椭圆的一个顶点，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若线段上存在点满足，求的取值范围．
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给定椭圆
：
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是
，椭圆上一动点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）过点P
作直线
,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为
．求出
的值．
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已知椭圆
的左顶点和上顶点分别为
，左、右焦点分别是
，在线段
上有且只有一个点
满足
，则椭圆的离心率的平方为（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的左顶点和上顶点分别为
，左、右焦点分别是
，在线段上有且只有一个点满足
，则椭圆的离心率的平方为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且
，
的面积为1（其中
为坐标原点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM，交椭圆于点，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知椭圆
的两个焦点分别是，直线
与椭圆交于两点．
（1）若
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
（2）若
，且
是以为直角顶点的直角三角形，求与
满足的关系；
（3）若
，且
，求证： 的面积为定值．
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给定椭圆
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
（1）若椭圆C上一动点
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
（3）已知
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
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