高三数学解答题中等难度题
如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为.
(Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
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(本题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,,,是边长为2的等边三角形,,CD与平面ABDE所成角的正弦值为.
(1)在线段DC上是否存在一点F,使得,若存在,求线段DF的长度,若不存在,说明理由;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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(本题满分15分)如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,2AE=BD=2.
(Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
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