km处，另一个端点B位于点A北偏东30°方向，且与点A相距4.5km，研究所拟在点C正东方向海岸线上的P处建立一个核辐射监测站．
高三数学解答题中等难度题
km处，另一个端点B位于点A北偏东30°方向，且与点A相距4.5km，研究所拟在点C正东方向海岸线上的P处建立一个核辐射监测站． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
方向，位于城市O北偏东
方向15km的P处有一个美丽的小岛．旅游公司拟开发如下一条旅游观光线路：从城市O出发沿海岸线OA到达C处，再从海面直线航行，途经小岛P到达海岸线OB的D处，然后返回城市O．为了节省开发成本，要求这条旅游观光线路所围成的三角形区域面积最小，问C处应选址何处？并求这个三角形区域的最小面积．
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如图为某大河的一段支流，岸线
近似满足
∥
宽度为7
圆
为河中的一个半径为2
的小岛，小镇
位于岸线上，且满足岸线
现计划建造一条自小镇经小岛至对岸
的通道
（图中粗线部分折线段，
在右侧），为保护小岛，
段设计成与圆相切，设
（1）试将通道的长
表示成
的函数，并指出其定义域.
（2）求通道的最短长.
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如图为某大河的一段支流，岸线近似满足∥宽度为7圆为河中的一个半径为2的小岛，小镇位于岸线上，且满足岸线现计划建造一条自小镇经小岛至对岸的通道（图中粗线部分折线段，在右侧），为保护小岛，段设计成与圆相切，设
（1）试将通道的长表示成的函数，并指出其定义域.
（2）求通道的最短长.
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（本小题满分15分）
如图所示，一科学考察船从港口
出发，沿北偏东
角的射线
方向航行，而在离港口
（
为正常数）海里的北偏东
角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中
，
．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m（
）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
⑴ 求S关于m的函数关系式
；
⑵ 应征调m为何值处的船只，补给最适宜．
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（a为正常数）海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中
，
．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m（
）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
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（a为正常数）海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中
，
．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m（
）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
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，在距离港口O为3
a（a为正常数）海里北偏东β角的A处有一个供科学考察船物资的小岛，其中cosβ=
，现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东方向m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科学考察船，该船沿BA方向不变追赶科学考察船，并在C处相遇．经测算，当两船运行的航线OZ与海岸线OB围成三角形OBC的面积S最小时，补给最合适．
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，在距离港口O为3
a（a为正常数）海里北偏东β角的A处有一个供科学考察船物资的小岛，其中cosβ=
，现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东方向m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科学考察船，该船沿BA方向不变追赶科学考察船，并在C处相遇．经测算，当两船运行的航线OZ与海岸线OB围成三角形OBC的面积S最小时，补给最合适．
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，在距离港口O为3a（a为正常数）海里北偏东β角的A处有一个供科学考察船物资的小岛，其中cosβ=，现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东方向m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科学考察船，该船沿BA方向不变追赶科学考察船，并在C处相遇．经测算，当两船运行的航线OZ与海岸线OB围成三角形OBC的面积S最小时，补给最合适．
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