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设函数f(x)=x3+ax2-a2x+5(a>0)(1)当函数f(x)有两个零点时,求a的...
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试题详情
设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+5(a>0)
(1)当函数f(x)有两个零点时,求a的值;
(2)若a∈[3,6],当x∈[-4,4]时,求函数f(x)的最大值.
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相关试题
设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+5(a>0)
(1)当函数f(x)有两个零点时,求a的值;
(2)若a∈[3,6],当x∈[-4,4]时,求函数f(x)的最大值.
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设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+5(a>0)
(1)当函数f(x)有两个零点时,求a的值;
(2)若a∈[3,6],当x∈[-4,4]时,求函数f(x)的最大值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+2,a∈R.
(1)若a<0时,试求函数y=f(x)的单调递减区间;
(2)若a=0,且曲线y=f(x)在点A、B(A、B不重合)处切线的交点位于直线x=2上,证明:A、B 两点的横坐标之和小于4;
(3)如果对于一切x
1
、x
2
、x
3
∈[0,1],总存在以f(x
1
)、f(x
2
)、f(x
3
)为三边长的三角形,试求正实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+2,a∈R.
(1)若a<0时,试求函数y=f(x)的单调递减区间;
(2)若a=0,且曲线y=f(x)在点A、B(A、B不重合)处切线的交点位于直线x=2上,证明:A、B 两点的横坐标之和小于4;
(3)如果对于一切x
1
、x
2
、x
3
∈[0,1],总存在以f(x
1
)、f(x
2
)、f(x
3
)为三边长的三角形,试求正实数a的取值范围.
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己知a≠0,函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x-1,二次函数g(x)=ax
2
-x-1.
(1)若a<0,求函数y=f(x)的单调区间;
(2)当函数y=g(x)存在最大值且y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点时,记y=g(x)的最大值为h(a),求函数h(a)的解析式;
(3)若函数y=f(x)与y=g(x)在区间(a-2,a)内均为增函数,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+1,g(x)=ax
2
-2x+1,其中实数a≠0.
(Ⅰ)若a>0,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;
(Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围.
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设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+1,g(x)=ax
2
-2x+1,其中实数a≠0.
(Ⅰ)若a>0,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;
(Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围.
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设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+1,g(x)=ax
2
-2x+1,其中实数a≠0.
(Ⅰ)若a>0,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;
(Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围.
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设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+m(a>0).
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m.
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设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+1,g(x)=ax
2
-2x+1,其中a≠0
(I)若a=1,求函数f(x)在区间[-1,2]上最大值和最小值;
(II)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)上均为增函数,求a的取值范围.
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