首页
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=,令bn=a...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
设f(x)=x
3
,等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记S
n
=
,令b
n
=a
n
S
n
,数列
的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=3,其前n项和为S
n
,且当n≥2时,a
n+1
S
n-1
-a
n
S
n
=0.
(Ⅰ)求证:数列{S
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)令
,记数列{b
n
}的前n项和为T
n
,证明对于任意的正整数n,都有
成立.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析