眉山市某中学有三位同学利用周末到东坡湖公园游玩，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个娱乐...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同）．

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；

（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.

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美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每只股票的基本情况完全相同）。

（1）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；

（2）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.

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某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：

（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0．05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？

（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．

附：，其中．

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某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：

（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0．05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？

（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．

附：，其中．

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（本小题满分12分）某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中组一同学的分数已被污损，但知道组学生的平均分比组学生的平均分高分．

（Ⅰ）若在组学生中随机挑选人，求其得分超过分的概率；

（Ⅱ）现从组这名学生中随机抽取名同学，设其分数分别为，求的概率．

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