高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:
的离心率为
,右焦点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点F2斜率为(
)的直线
与椭圆
相交于
两点,
为椭圆的右顶点,直线
分别交直线
于点
,线段
的中点为
,记直线
的斜率为
,求证:
为定值.
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已知椭圆: 的右焦点为
,过
作直线
(不过原点
)交椭圆于
两点,若
的中点为
,直线
交椭圆的右准线于
(1)若直线垂直
轴时,
,求椭圆的离心率
;
(2)若椭圆的离心率,当直线
斜率存在时设为
,直线
的斜率设为
,试求
的值。
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已知椭圆: 的右焦点为
,过
作直线
(不过原点
)交椭圆于
两点,若
的中点为
,直线
交椭圆的右准线于
(1)若直线垂直
轴时,
,求椭圆的离心率
;
(2)若椭圆的离心率,当直线
斜率存在时设为
,直线
的斜率设为
,试求
的值。
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已知椭圆的两个焦点分别为
,离心率为
.过焦点
的直线
(斜率不为0)与椭圆
交于
两点,线段
的中点为
,
为
坐标原点,直线
交椭圆于
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线
的方程.
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已知椭圆:
的两个焦点分别为
,
,离心率为
.过焦点
的直线
(斜率不为0)与椭圆
交于
,
两点,线段
的中点为
,
为坐标原点,直线
交于椭圆
,
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线
的方程.
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已知椭圆:
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线交椭圆
于
两点,
为弦
的中点,
为坐标原点.
(1)求直线的斜率
;
(2)求证:对于椭圆上的任意一点
,都存在
,使得
成立.
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已知椭圆的右焦点为
,离心率
,过点
的直线
交椭圆于
两点,若
中点为
,则直线
的斜率为( )
A.2 B. C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为
,离心率为
.过焦点
的直线
(斜率不为0)与椭圆
交于
两点,线段
的中点为
,
为坐标原点,直线
交椭圆于
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线
的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆:
的离心率为
,过椭圆
的右焦点F且斜率为1的直线
交椭圆于
两点,
为弦
的中点,
为坐标原点。
(1)求直线的斜率
;
(2)对于椭圆上的任意一点,试证:总存在
,使得等式
成立.
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已知椭圆:
的离心率
,短轴的一个端点到焦点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2),
是椭圆
上的两点,线段
的中点在直线
上,求直线
的斜率的取值范围.
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