如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
七年级数学解答题中等难度题
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
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完成下面的证明过程
已知:如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE.
求证:△ABE≌△CDF.
证明:∵AB∥CD,∴∠1= .(两直线平行,内错角相等 )
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB= =90°.
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-
∴BE= .
在△ABE和△CDF中 ,
∵∠1= ,
BE= ,
∠AEB= .
∴△ABE≌△CDF ( )
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完成下面的证明过程
已知:如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE.求证:△ABE≌△CDF.
证明:∵AB∥CD,∴∠1= .(两直线平行,内错角相等 )
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB= =90°.
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-
∴BE= .
在△ABE和△CDF中,
∴△ABE≌△CDF
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如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线,则∠BFD=( )
A. 110° B. 120° C. 125° D. 135°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AF=DE,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,AB=DC,求证:AB∥CD.
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如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使,则添加的条件不能是( )
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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(9分) 如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,
BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M。
(1)求证:MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由。
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如图,AB∥CD,∠AEB=∠DFC,BF=CE,求证:△ABE≌△DCF.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠BED =∠ABE +∠EDC.
(1)如图1,求证:AB//CD;
(2)如图2,若∠ABE=3∠ABF,且∠BFD=30°时,试求的值;
(3)如图3,若H是直线CD上一动点(不与D重合),BI平分∠HBD,画出图形,并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系.
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如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是( )
A. ∠ABE=3∠D B. ∠ABE+∠D=90°
C. ∠ABE+3∠D=180° D. ∠ABE=2∠D
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