如图，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．

如图，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．

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如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且

∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是 （   ）

A、S_△AFD=2S_△EFB                 B、BF=DF

C、四边形AECD是等腰梯形       D、∠AEB=∠ADC

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如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．

求证：BE⊥DE．

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如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°.

(1)求证：AD∥BC；

(2)求∠C的度数．

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已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．

求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整．

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF．(_____)

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)

∴_______．

∴BD∥CE．(_______)

∴______．(两直线平行，内错角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)

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已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC.

⑴求证：∠ABE=∠C；

⑵若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长.

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如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BF.若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°.

(1)求证：AD＝BE；

(2)求∠AEB的度数．

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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

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完成以下证明,并在括号内填写理由:

已知：如图,∠EAB＝∠CDF,CE∥BF．

求证：AB∥CD．

证明：∵ CE∥BF(　　 )，

∴ ∠CDF＝∠C(　　　　　　　　　　　　 ),

∵ ∠EAB＝∠CDF,

∴ ∠_____ ＝ ∠______,　　　　

∴ AB∥CD (　　　　　　　　　 ).

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