已知椭圆+=1经过点P（，），离心率是，动点M（2，t）（t＞0）（1）求椭圆的标准方程；...

如图，已知椭圆经过点，且离心率，圆以椭圆的短轴为直径.过点P作互相垂直的直线，，且直线交椭圆C于另一点D，直线交圆于A，B两点.

（1）求椭圆和圆的标准方程；

（2）求面积的最大值.

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已知椭圆经过点，离心率为，动点M（2，t）（）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求以OM为直径且截直线所得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值.

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已知椭圆经过点，离心率为，动点M（2，t）（）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求以OM为直径且截直线所得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值.

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已知椭圆经过点，离心率为，动点M（2，t）（）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求以OM为直径且截直线所得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值.

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（本小题满分12分）

已知椭圆的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点，与椭圆交于不同两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围.

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如图,已知椭圆的离心率为,､分别是椭圆的左､右焦点,点是椭圆上任意一点,且.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)在直线上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.

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已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.

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（普通班）已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

（实验班）已知函数R)．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知椭圆C：的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．

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