如图，已知椭圆经过点，且离心率，圆以椭圆的短轴为直径.过点P作互相垂直的直线，，且直线交椭...

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上离心率，且经过点；

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和，求的最小值.

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已知椭圆的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．

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如图，已知离心率为的椭圆过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆方程；

（2）求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.

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已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．

（）求椭圆的离心率．

（）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

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已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

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已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点

，的直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

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已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程.

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已知椭圆的两个焦点分别为， ，离心率为，且过点．

（）求椭圆的标准方程．

（）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点， ，且这条直线互相垂直，求证： 为定值．

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已知椭圆的两个焦点分别为， ，离心率为，且过点．

（）求椭圆的标准方程．

（）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点， ，且这条直线互相垂直，求证： 为定值．

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