如图已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且过点A（0，1）．（1）求椭圆的方程；（2）过点A...

如图，已知离心率为的椭圆过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆方程；

（2）求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.

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已知椭圆过点，离心率；

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的左焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和，证明为定值.

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已知椭圆的两个焦点分别为， ，离心率为，且过点．

（）求椭圆的标准方程．

（）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点， ，且这条直线互相垂直，求证： 为定值．

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已知椭圆的两个焦点分别为， ，离心率为，且过点．

（）求椭圆的标准方程．

（）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点， ，且这条直线互相垂直，求证： 为定值．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上离心率，且经过点；

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和，求的最小值.

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，点A（1，）在椭圆C上

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过椭圆C的左顶点B且互相垂直的两直线l1，l2分别交椭圆C于点M，N（点M，N均异于点B），试问直线MN是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．

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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ设椭圆与y轴的非负半轴交于点B，过点B作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点P，Q两点，连接PQ，求的面积的最大值．

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如图，设椭圆：的离心率，顶点的距离为,为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点.

（ⅰ）试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；

（ⅱ）求的最小值.

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离

为坐标原点。

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值

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