（本小题12分）已知函数．（I）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；（II）若是...

已知函数.

（1）若是的极值点，试研究函数的单调性，并求的极值；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数存在两个极值点．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明： ．

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已知函数存在两个极值点．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明： ．

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已知函数

（Ⅰ）若是的极小值点,求实数的取值范围及函数的极值;

（Ⅱ）当时,求函数在区间上的最大值.

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已知函数．

（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；

（2）在上是增函数，求实数的取值范围．

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已知函数.

（I） 若，求的单调区间；

(II)  已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围.

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已知函数.

（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

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已知函数.

（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

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已知函数.

（1）若是的一个极值点，求的最大值；

（2）若， ，都有 ，求实数的取值范围.

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已知函数（）

(1)若是的极值，求的值，并求的单调区间。

(2)若时，，求实数的取值范围。

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