已知函数
存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设
和
分别是
的两个极值点且
，证明： 
．
高三数学解答题困难题
已知函数存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明： ．
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已知函数存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明： ．
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已知函数存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明： ．
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已知函数
， 
．
（Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数存在两个极值点， ，且，证明： 
．
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已知函数
.
(1)若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
(2)若函数在上存在两个极值点
，且，证明： 
.
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已知函数.
(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
(2)若函数在上存在两个极值点，且，证明： .
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已知函数.
(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
(2)若函数在上存在两个极值点，且，证明： .
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已知函数.
(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
(2)若函数在上存在两个极值点，且，证明： .
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已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：函数
只有一个零点；
（2）若函数存在两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围.
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已知函数
.
（Ⅰ）若
，证明：函数在
上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在
内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据： 
， 
）
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已知函数.
（Ⅰ）若
，证明：函数
在上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）
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