如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数...

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.

(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；

(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

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如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．

（1）如图1，如果∠AOC=40°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必写出完整的推理过程）；

（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；

（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，将一幅三角板摆放在一起．

（1）∠AOC的度数为________，射线OA 、OB、OC组成所有小于平角的和为________；

（2）反向延长射线OA 到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数．

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如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）求∠MON的度数；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．

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理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；

拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；

迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为_____（直接写出结果）．

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如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。

（1）求∠MON的度数；

（2）如果（1）中，∠AOB＝α，∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）从（1）、（2）的结果中，你能得到什么规律？

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如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC， OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

（1）若∠AOC=38°，求∠MON的度数。

（2）若∠AOC=，①试说明∠MON的大小与无关；②若∠AON=20°，求的大小。

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已知∠AOB=α，过O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

(1)如图，若α=120°，当OC在∠AOB内部时，求∠MON的度数；

(2)当OC在∠AOB外部时，画出相应图形，求∠MON的度数（用含α的式子表示）．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．

（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；

（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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