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已知曲线C:xy=1,过C上一点An(xn,yn)作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1...
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已知曲线C:xy=1,过C上一点A
n(x
n,y
n)作一斜率为
的直线交曲线C于另一点A
n+1(x
n+1,y
n+1),点列A
n(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{x
n},其中
.
(1)求x
n与x
n+1的关系式;
(2)求证:{
}是等比数列;
(3)求证:(-1)x
1+(-1)
2x
2+(-1)
3x
3+…+(-1)
nx
n<1(n∈N,n≥1).
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已知曲线C:xy=1,过C上一点An(xn,yn)作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1),点列An(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{xn},其中.
(1)求xn与xn+1的关系式;
(2)求证:{}是等比数列;
(3)求证:(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…+(-1)nxn<1(n∈N,n≥1).
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(1)求xn与xn+1的关系式;
(2)求证:{}是等比数列;
(3)求证:(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…+(-1)nxn<1(n∈N,n≥1).
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(2)求证:{}是等比数列;
(3)求证:(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…+(-1)nxn<1(n∈N,n≥1).
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(1)求xn与xn+1的关系式;
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(3)求证:(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…+(-1)nxn<1(n∈N,n≥1).
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(3)求证:(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…+(-1)nxn<1(n∈N,n≥1).
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(1)求xn与xn+1之间的关系式;
(2)若,求证:数列是等比数列;
(3)求证:(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…(-1)nxn<1(n∈N*)