（本题满分10分）在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成...

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（本题满分12分）

已知数列{a_n}中，a₁＝，a_n＝2－，（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b_n＝，（n∈N^*）．

（1）求证：数列{b_n}是等差数列；

（2）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．

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（本题满分10分）在数列{a_n}，{b_n}中，a₁＝2，b₁＝4，且a_n，b_n，a_n＋1成等差数列，b_n，a_n＋1，b_n＋1成等比数列(n∈N^*)．求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论．

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（本题满分10分）在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列(n∈N*)．求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．

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（本题满分10分）等差数列｛a_n｝不是常数列，a₅=10，  a_5, a₇ a₁₀是某一等比数列｛b_n｝的第1,3,5项。

（1）求数列｛a_n｝的第20项

（2）求数列｛b_n｝的通项公式

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（本题满分12分）等差数列｛a_n｝不是常数列，a₅=10，  a_5, a₇ a₁₀是某个等比数列的｛b_n｝的第1,3,5项。

（1）求数列｛a_n｝的第20项

（2）求数列｛b_n｝的通项公式

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（本题满分12分）设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13.

(1)求{a_n}，{b_n}的通项公式；          (2)求数列的前n项和S_n.

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(本题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=(3n+S_n)对一切正整数n成立

（1）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和B_n；

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（（本题满分12分）等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列， b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n与b_n；

(2)求＋＋…＋的值；

(3)记，记数列为，求．

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（本题12分）已知数列{a_n}的前n项和，数列{b_n}满足b₁＋3b₂＋…＋（2n－1）b_n＝（2n―3）·2^n＋1，

求：数列{a_nb_n}的前n项和T_n。

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