（本小题满分13分）设函数，其中常数．（Ⅰ）求函数的单调区间及单调性；（Ⅱ）若当时恒成立，...

（本小题满分13分）设函数，其中常数．

（Ⅰ）求函数的单调区间及单调性；

（Ⅱ）若当时恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．

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(本小题满分12分)

已知函数:.

(1) 当时①求的单调区间;

②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.

(2) 当时,恒有成立,求的取值范围.

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（本题满分12分）

已知函数，

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数（为常数）.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（为常数）.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（为常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（a为常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）设函数，．

（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在常数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求函数的单调增区间，求函数区间上的最小值；

（2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。

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