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试题详情
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PA⊥底面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB.
(1)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(2)求点D到平面PCE的距离.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PA⊥底面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB.
(1)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(2)求点D到平面PCE的距离.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PA⊥底面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB.
(1)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(2)求点D到平面PCE的距离.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求点B到平面AMN的距离.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是PA的中点.
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)求证:PC∥平面BDE.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是PA的中点.
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)求证:PC∥平面BDE.
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设四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且PA⊥面ABCD,PA=AB,E为PD的中点.
(1)求证:直线PB∥面ACE
(2)求证:直线AE⊥面PCD
(3)求直线AC与平面PCD所成角的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)如果E是PA的中点,求证:PC∥平面BDE;
(3)是否不论点E在侧棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?证明你的结论.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:PA⊥平面PCD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD,若E、F分别为PC、BD的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PDC⊥平面PAD.
(3)求四棱锥P-ABCD的体积V
P-ABCD
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD,若E、F分别为PC、BD的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PDC⊥平面PAD.
(3)求四棱锥P-ABCD的体积V
P-ABCD
.
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