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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,E是棱BB1的中点.(1)求证:平面...
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试题详情
如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AA
1
,E是棱BB
1
的中点.
(1)求证:平面A
1
EC⊥平面AA
1
C
1
C;
(2)若我们把平面A
1
EC与平面A
1
B
1
C
1
所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”,请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”,并说明理由.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AA
1
,E是棱BB
1
的中点.
(1)求证:平面A
1
EC⊥平面AA
1
C
1
C;
(2)若我们把平面A
1
EC与平面A
1
B
1
C
1
所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”,请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”,并说明理由.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB
1
上一点,且平面DA
1
C⊥平面AA
1
C
1
C.
(Ⅰ)求证:D点为棱BB
1
的中点;
(Ⅱ)判断四棱锥A
1
-B
1
C
1
CD和C-A
1
ABD的体积是否相等,并证明.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB
1
上一点,且平面DA
1
C⊥平面AA
1
C
1
C.
(Ⅰ)求证:D点为棱BB
1
的中点;
(Ⅱ)判断四棱锥A
1
-B
1
C
1
CD和C-A
1
ABD的体积是否相等,并证明.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB
1
上一点,且平面DA
1
C⊥平面AA
1
C
1
C.
(1)求证:D点为棱BB
1
的中点;
(2)若二面角A-A
1
D-C的平面角为60°,求
的值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB
1
上一点,且平面DA
1
C⊥平面AA
1
C
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C.
(1)求证:D点为棱BB
1
的中点;
(2)若二面角A-A
1
D-C的平面角为60°,求
的值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
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中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB
1
上一点,且平面DA
1
C⊥平面AA
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C
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C.
(1)求证:D点为棱BB
1
的中点;
(2)若二面角A-A
1
D-C的平面角为60°,求
的值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB
1
上一点,且平面DA
1
C⊥平面AA
1
C
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C.
(1)求证:D点为棱BB
1
的中点;
(2)若二面角A-A
1
D-C的平面角为60°,求直线A
1
C与平面ABB
1
A
1
所成的角的大小.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
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中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB
1
上一点,且平面DA
1
C⊥平面AA
1
C
1
C.
(1)求证:D点为棱BB
1
的中点;
(2)若二面角A-A
1
D-C的平面角为60°,求
的值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB
1
上一点,且平面DA
1
C⊥平面AA
1
C
1
C.
(1)求证:D点为棱BB
1
的中点;
(2)若二面角A-A
1
D-C的平面角为60°,求
的值.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC为正三角形,侧面均是边长为2的正方形,AA
1
⊥底面ABC,D是线段BB
1
的中点.
(1)求证:平面A
1
CD⊥平面AA
1
C
1
C;
(2)求二面角C-A
1
D-C
1
的正弦值.
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