已知a∈R，函数f （x）=-x3+ax2+2ax （x∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f...

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已知a∈R，函数f （x）=-

x³+

ax²+2ax （x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）函数f （x）能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；
（Ⅲ）若函数f （x）在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．

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已知a∈R，函数f （x）=-x³+ax²+2ax （x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）函数f （x）能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；
（Ⅲ）若函数f （x）在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
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已知a∈R，函数f （x）=-x³+ax²+2ax （x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）函数f （x）能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；
（Ⅲ）若函数f （x）在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=log₃x．
（Ⅰ）若关于x的方程f（ax）•f（ax²）=f（3）的解都在区间（0，1）内，求实数a的范围；
（Ⅱ）若函数f（x²-2ax+3）在区间[2，+∞）上单调递增，求正实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²-2x+5．
（Ⅰ）若f（x）在区间（-，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
（Ⅱ）求正整数a，使得f（x）在区间（-3，）上为单调函数．
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已知函数f（x）=x³+ax²-x+c，且．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设函数g（x）=（f（x）-x³）•e^x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调递增，求实数c的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²-x+c，且．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设函数g（x）=（f（x）-x³）•e^x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调递增，求实数c的取值范围．
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已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).
（1）求函数f(x)的单调递增区间;
（2）若对任意a∈[3,4],函数f(x)在R上都有三个零点,求实数b的取值范围.

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已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若对任意a∈[3，4]，函数f（x）在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2在x=1处的切线与直线x+3y+1=0垂直，
（I）若是函数f（x）的极值点，求f（x）的解析式；
（II）若函数f（x）在区间上单调递增，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（1）若函数f（x）在x=1时取得极大值，求实数a，b的值；
（2）在（1）条件下，求函数的最大值和单调递增区间；
（3）若函数f（x）图象上任意不同的两点连线斜率小于1，求实数a的取值范围．
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