甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一...

甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．

（1）求第4局甲当裁判的概率；

（2）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．

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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判.

（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；

（Ⅱ）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.

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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.

（I）求第局甲当裁判的概率；

（II）求前局中乙恰好当次裁判概率.

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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙、乙胜丙的概率都为，各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.

（1）求第局甲当裁判的概率；

（2）记前局中乙当裁判的次数为，求的概率分布与数学期望.

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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙、乙胜丙的概率都为，各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.

（1）求第局甲当裁判的概率；

（2）记前局中乙当裁判的次数为，求的概率分布与数学期望.

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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛另一个人当裁判，设每周比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中甲胜乙的概率为，甲胜丙，乙胜丙的概率都是，各局的比赛相互独立，第一局甲当裁判．

（1）求第三局甲当裁判的概率；

（2）记前四次中乙当裁判的次数为，求的分布列和数学期望．

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甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.

求：（I）打满3局比赛还未停止的概率；

（II）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.

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