在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积...

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在△ABC中，D为边BC上一点，BD=

DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为

，则∠BAC=________．

高一数学填空题中等难度题

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试题解析

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在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则∠BAC=________．
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如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则=________．

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如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.
(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；
(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．

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在△ABC中，点D在BC上，设=，=．
（1）若BD=2DC，求（用，表示）；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，AD⊥BC，=λ求实数λ的值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=2，cosB=，点D在线段BC上．
（1）若∠ADC=π，求AD的长；
（2）若BD=2DC，△ADC的面积为，求的值．

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(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。

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在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求
（1）∠ADB的大小；
（2）BD的长．

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如图所示在△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的长及△ABC的面积．

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在△ABC中，已知B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10,AC＝14,DC＝6，
求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的长.
【解析】本试题主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的运用
第一问中，∵cos∠ADC＝
＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°
第二问中，结合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°
由＝    得BD＝＝5(＋1)
【解析】
⑴ ∵cos∠ADC＝
＝＝－,……………………………3分
∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分
∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分
⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分
由＝                                 ……………………………9分
得BD＝＝5(＋1)

高一数学解答题简单题查看答案及解析
△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC.
(1)求；
(2)若∠BAC＝60°，求B.

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